Bài giải:

Gọi tử số của phân số ban đầu là: x

Mẫu số của phân số ban đầu là: x + 11

Phân số ban đầu là: $\frac{x}{x+11}$

Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 5 đơn vị thì được phân số mới là: $\frac{x+3}{x+11-5}=\frac{x+3}{x+6}$

Theo bài ra ta có:

$\frac{x+3}{x+6}=\frac{2}{3}$

$\Leftrightarrow $3(x + 3) = 2(x + 6)

$\Leftrightarrow $3x + 9 = 2x + 12

$\Leftrightarrow $x = 3

Vậy phân số ban đầu là: $\frac{3}{3+11}=\frac{3}{14}$