Bài giải:

Gọi tử số của phân số đã cho là: x

Mẫu số của phân số đã cho là: x + 8

Phân số ban đầu là: $\frac{x}{x+8}$

Nếu  thêm 2 đơn vị vào tử và bớt mẫu đi 3 đơn vị thì được phân số mới là: $\frac{x+2}{x+8-3}$ = $\frac{x+2}{x+5}$

Theo bài ra ta có:

$\frac{x+2}{x+5}$= $\frac{3}{4}$

$\Leftrightarrow $4(x + 2) = 3(x + 5)

$\Leftrightarrow $4x + 8 = 3x + 15

$\Leftrightarrow $x = 7

Vậy phân số ban đầu là: $\frac{7}{7+8}=\frac{7}{15}$