Bài giải:

Gọi chữ số hàng chục của số ban đầu là: x ( 0 < x < 5)

Chữ số hàng đơn vị của số ban đầu là: 2x

Giá trị của số ban đầu là: x. 10 + 2x = 12x

Nếu thêm chữ số 1 vào xen giữa hai chữ số ấy thì giá trị của số mới là: x. 100 + 1. 10 + 2x = 102x + 10

Theo bài ra ta có phương trình:

102x + 10 = 12x + 370

$\Leftrightarrow $102x + 10 = 12x + 370

$\Leftrightarrow $90x = 360

$\Leftrightarrow $x = 4    (thỏa mãn)

Chữ số hàng đơn vị của số ban đầu là: 4.2 = 8

Vậy số ban đầu là: 84