Bài giải:

Gọi số cây mà mỗi ngày người ấy trồng được theo dự định là: x (cây) (x > 0)

Thời gian người ấy trồng hết 300 cây theo dự định là: $\frac{300}{x}$ (ngày)

Thực tế, số cây mà mỗi ngày  người ấy trồng được là: x + 5 (cây)

Thời gian người đó trồng hết 300 trên thực tế là: $\frac{300}{x+5}$ (ngày)

Theo bài ra ta có phương trình:

$\frac{300}{x}$- 3 = $\frac{300}{x+5}$

$\Leftrightarrow $ $\frac{300(x+5)}{x(x+5)}-\frac{3x(x+5)}{x(x+5)}=\frac{300x}{x(x+5)}$

$\Leftrightarrow $300(x + 5) – 3x(x + 5) = 300x

$\Leftrightarrow $300x + 1500 – 3x² – 15x = 300x

$\Leftrightarrow $-3x² – 15x + 1500 = 0

$\Leftrightarrow $-x² – 5x + 500 = 0

$\Leftrightarrow $-(x – 20)(x + 25) = 0

$\Leftrightarrow $$\left[ \begin{align} & x-20=0 \\& x+25=0 \\\end{align} \right.$

$\Leftrightarrow $$\left[ \begin{align}& x=20 \\& x=-25 \\\end{align} \right.$

Mà x > 0 nên x = 20

Vậy dự kiến ban đầu mỗi ngày trồng được 20 cây