Bài giải:

Gọi số dụng cụ xí nghiệp I làm theo kế hoạch là: x (dụng cụ) (x > 0)

Số dụng cụ xí nghiệp II làm đượctheo kế hoạch là: 360 – x (dụng cụ)

Thực tế, xí nghiệp I làm được: x + 10%. x = $\frac{11}{10}$ x (dụng cụ)

Thực tế, xí nghiệp II làm được: (360 – x)  + (360 – x). 15% = $\frac{23}{20}$ (360 – x) (dụng cụ)

Theo bài ra ta có phương trình:

$\frac{11}{10}$ x + $\frac{23}{20}$(360 – x) = 404

$\Leftrightarrow $$\frac{11}{10}$ x + 414 - $\frac{23}{20}$x = 404

$\Leftrightarrow $$-\frac{1}{20}$ x = -10

$\Leftrightarrow $x = 200            (thỏa mãn)

Vậy số dụng cụ xí nghiệp I phải làm theo kế hoạch là 200 dụng cụ

Số dụng  cụ xí nghiệp II phải làm theo kế hoạch là 460 – 200 = 160 (dụng cụ)