Bài giải:

Đổi: 30 phút = $\frac{1}{2}$ giờ

Gọi số sản phẩm mỗi giờ công nhân đó làm được là: x (sản phẩm) (x > 0)

Thời gian theo kế hoạch công nhân đó hoàn thành hết 60 sản phẩm là: $\frac{60}{x}$ (giờ)

Số sản phẩm mỗi giờ công nhân đó làm sau khi cải tiến kỹ thuật là: x + 2 (sản phẩm)

Theo bài ra ta có phương trình:

$\frac{60}{x}-\frac{1}{2}=\frac{60+3}{x+2}$

 $\Leftrightarrow $$\frac{120(x+2)}{2x(x+2)}-\frac{x(x+2)}{2x(x+2)}=\frac{2.x.63}{2x(x+2)}$ 

$\Leftrightarrow $120(x + 2) – x(x + 2) = 126x

$\Leftrightarrow $120x + 240 – x² -2x = 126x

$\Leftrightarrow $-x² -8x + 240 = 0

 $\Leftrightarrow $- (x + 20)(x – 12) = 0

$\Leftrightarrow $$\left[ \begin{align}& x+20=0 \\& x-12=0 \\\end{align} \right.$

$\Leftrightarrow $$\left[ \begin{align}& x=-20 \\& x=12 \\\end{align} \right.$

Mà: x > 0 nên x = 12

Vậy theo kế hoạch, mỗi giờ công nhân đó phải làm 12 sản phẩm.