Bài giải:

Gọi số chi tiết máy tổ 1 làm được trong tháng đầu là: x (chi tiết máy) (x > 0)

Số chi tiết máy tổ 2 làm được trong tháng đầu là: 400 – x (chi tiết máy)

Số chi tiết máy tổ 1 làm được trong tháng sau là: x + 10%. x = $\frac{11}{10}$ x (chi tiết máy)

Số chi tiết máy tổ 2 làm được trong tháng sau là: (400 – x) + 15%. (400 – x) = $\frac{23}{20}$ (400 – x) (chi tiết máy)

Theo bài ra ta có phương trình:

$\frac{11}{10}$ x + $\frac{23}{20}$(400 – x) = 448

$\Leftrightarrow $$\frac{11}{10}$x + 460 - $\frac{23}{20}$x = 448

$\Leftrightarrow $$-\frac{1}{20}$ x = -12

$\Leftrightarrow $x = 240            (thỏa mãn)

Vậy trong tháng đầu, tổ 1 sản xuất được 240 chi tiết máy.

Trong tháng đầu, tổ 2 sản xuất được 400 – 240 = 160 (chi tiết máy)