Bài giải:

Gọi số xe theo dự định đội xe có là: x (xe) (x > 0)

Theo dự định mỗi xe chở được: $\frac{36}{x}$ (tấn hàng)

Số xe khi đội được bổ sung thêm 3 xe nữa là: x + 3 (xe)

Trên thực tế, mỗi xe chở được: $\frac{36}{x+3}$ (tấn hàng)

Theo bài ra ta có phương trình:

$\frac{36}{x}$- 1 = $\frac{36}{x+3}$

$\Leftrightarrow $$\frac{36(x+3)}{x(x+3)}-\frac{x(x+3)}{x(x+3)}=\frac{36x}{x(x+3)}$ 

$\Leftrightarrow $36(x + 3) – x(x + 3) = 36x

$\Leftrightarrow $36x + 108 – x² – 3x = 36x

$\Leftrightarrow $-x² – 3x + 108 = 0

$\Leftrightarrow $- (x – 9)(x + 12) = 0

$\Leftrightarrow $$\left[ \begin{align}& x-9=0 \\& x+12=0 \\\end{align} \right.$ 

$\Leftrightarrow $$\left[ \begin{align}& x=9 \\& x=-12 \\\end{align} \right.$ 

Mà: x > 0 nên x = 9

Vậy theo dự định đội có 9 xe.