Bài giải:

Gọi số tấm thảm mỗi ngày phân xưởng phải dệt theo kế hoạch là: x (tấm thảm) (x > 0)

Thời gian phân xưởng phải làm theo kế hoạch là: $\frac{3000}{x}$ (ngày)

Số tấm thảm làm được trong 8 ngày theo kế hoạch là: 8x (tấm thảm)

Số tấm thảm làm được trong 1 ngày khi vượt mức 10 tấm là: x + 10 (tấm thảm)

Thời gian phân xưởng làm với năng suất (x + 10) tấm là: $\frac{3000-8x}{x+10}$ (ngày)

Theo bài ra ta có phương trình:

 $\frac{3000}{x}$- 2 = $8+\frac{3000-8x}{x+10}$

$\Leftrightarrow $$\frac{3000}{x}$- 10 = $\frac{3000-8x}{x+10}$

$\Leftrightarrow $$\frac{3000(x+10)}{x(x+10)}-\frac{10x(x+10)}{x(x+10)}=\frac{x(3000-8x)}{x(x+10)}$ 

$\Leftrightarrow $3000(x + 10) – 10x(x + 10) = x(3000 – 8x)

$\Leftrightarrow $3000x + 30000 – 10x² – 100x = 3000x – 8x²

$\Leftrightarrow $-2x² – 100x + 30000 = 0

$\Leftrightarrow $-2(x + 150)(x – 100) = 0

$\Leftrightarrow $$\left[ \begin{align} & x+150=0 \\  & x-100=0 \\ \end{align} \right.$ 

$\Leftrightarrow $$\left[ \begin{align}& x=-150 \\ & x=100 \\ \end{align} \right.$ 

Mà: x > 0 nên x = 100

Vậy heo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng phải dệt 100 tấm thảm