Bài giải:

Gọi số sản phẩm trong quý I, xí nghiệp thứ nhất làm được là: x (sản phẩm) (x > 0)

Số sản phẩm trong quý I, xí nghiệp thứ hai làm được là: 900 – x (sản phẩm)

Trong quý II, xí nghiệp thứ nhất làm được: x + x. 15% = $\frac{23}{20}x$ (sản phẩm)

Trong quý II, xí nghiệp thứ hai làm được: (900 – x) + (900 – x). 20% = $\frac{6}{5}$ (900 – x) (sản phẩm)

Theo bài ra ta có phương trình:

$\frac{23}{20}x$+ $\frac{6}{5}$(900 – x) = 1045

$\Leftrightarrow $$\frac{23}{20}x$+ 1080 - $\frac{6}{5}$x = 1045

$\Leftrightarrow $$-\frac{1}{20}$ x = -35

$\Leftrightarrow $x = 700            (thỏa mãn)

Vậy trong quý II, xí nghiệp thứ nhất làm được: $\frac{23}{20}.700$= 805 (sản phẩm)

Trong quý II, xí nghiệp thứ hai làm được: $\frac{6}{5}$. (900 – 700) = 240 (sản phẩm)