Bài giải:

Đổi: 15 phút = $\frac{1}{4}$ giờ

Gọi thời gian dự định của ôtô là: x (km/h) (x > 0)

Quãng đường ôtô đó đi trong 1 giờ với vận tốc dự định là: 48. 1 = 48 (km)

Vận tốc của ôtô khi tăng thêm 6 km/h so với ban đầu là: 48 + 6 = 54 (km/h)

Thời gian ôtô đi với vận tốc 54 km/h trong thực tế là: x – 1 - $\frac{1}{4}$= x - $\frac{5}{4}$ (giờ)

Theo bài ra ta có phương trình:

48.x = 48 + 54. $\left( x-\frac{5}{4} \right)$

$\Leftrightarrow $48x = 48 + 54x - $\frac{135}{2}$

$\Leftrightarrow $-6x = -$\frac{39}{2}$

$\Leftrightarrow $x = $\frac{13}{4}$ (thỏa mãn)

Vậy quãng đường AB dài là: $\frac{13}{4}$. 48 = 156 (km)