Bài giải:

Đổi: 15 phút = $\frac{1}{4}$ giờ

Gọi vận tốc dự định của người ấy là: x (km/h) (x > 0)

Thời gian dự định của người ấy đi hết quãng đường AB là: $\frac{120}{x}$ (giờ)

Quãng đường người ấy đi được trong 1 giờ với vận tốc dự định là: x. 1 = x (km)

Vận tốc của người ấy khi tăng vận tốc gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu là: 1,2. x (km/h)

Thời gian người ấy đi với vận tốc 1,2x km/h là: $\frac{120}{x}$- 1 - $\frac{1}{4}$= $\frac{120}{x}$- $\frac{5}{4}$ (giờ)

Theo bài ra ta có phương trính:

x + $\left( \frac{120}{x}-\frac{5}{4} \right)$ . 1,2x = 120

$\Leftrightarrow $x + 144 - $\frac{3}{2}$ x = 120

$\Leftrightarrow $$-\frac{1}{2}$ x = -24

$\Leftrightarrow $x = 48 (thỏa mãn)

Vậy vận tốc dự định của người ấy là: 48 km/h