Bài giải:

Đổi: 2 giờ 30 phút = $\frac{5}{2}$ giờ

Gọi vận tốc dự định của xe máy là: x (km/h) (x > 10)

Vận tốc thực tế của xe máy là: x – 10 (km/h)

Thời gian thực tế của xe máy đi là: 2 giờ 30 phút + 50 phút = 3 giờ 20 phút = $\frac{10}{3}$  giờ

Theo bài ra ta có phương trình:

$\frac{5}{2}$x  = $\frac{10}{3}$(x – 10)

$\Leftrightarrow $$\frac{5}{2}$x  = $\frac{10}{3}$x - $\frac{100}{3}$

$\Leftrightarrow $$-\frac{5}{6}$ x = - $\frac{100}{3}$

$\Leftrightarrow $x = 40 (thỏa mãn)

Vậy quãng đường AB dài là: 40.$\frac{5}{2}$= 100 (km)