Bài giải:

Gọi độ dài quãng đường AB là: x (km) (x > 0)

Vì đoạn đường AB gồm đoạn đường đá và đường nhựa, đoạn đường nhựa dài gấp rưỡi đoạn đường đá nên:

Đoạn đường đá dài $\frac{2}{5}$ x (km) và đoạn đường nhựa dài $\frac{3}{5}$ x (km)

Thời gian đi đoạn đường đá là: $\frac{2}{5}x:10$ = $\frac{1}{25}x$ (giờ)

Thời gian đi đoạn đường nhựa là: $\frac{3}{5}$x : 15 = $\frac{1}{25}x$ (giờ)

Vì tổng thời gian cả hai đoạn đường là 4 giờ nên ta có phương trình:

$\frac{1}{25}x$ + $\frac{1}{25}x$ = 4

$\frac{2}{25}x$ = 4

x = 50 (thỏa mãn)

Vậy đoạn đường AB dài là: 50 km