Bài giải:

Gọi số sách ở giá thứ nhất là: x (cuốn) (x $\in $N, x > 50)

Số sách ở giá sách thứ hai là: 450 – x (cuốn)

Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ nhất là: x + 50 (cuốn); số sách ở giá thứ hai là: 450 -  x + 50 = 500 -  x (cuốn)

Theo bài ra ta có:

500 – x = $\frac{4}{5}$. (x - 50)

$\Leftrightarrow $ 500 – x = $\frac{4}{5}$x - 40

$\Leftrightarrow $$-\frac{9}{5}$ x = -540

$\Leftrightarrow $x = 300 (thỏa mãn)

Vậy số sách ở giá thứ nhất là: 300 cuốn.

Số sách ở giá thứ hai là: 450 – 300 = 150 (cuốn)