Bài giải:

Gọi  tuổi của em hiện nay là: x (tuổi) (x $\in $ N, x > 7)

Tuổi của anh hiện nay là: 21 – x (tuổi)

Cách đây số năm, tuổi anh bằng tuổi em là:  21 – x – x = 21 – 2x (năm)

Tuổi em lúc tuổi anh bằng tuổi em hiện nay là: x – (21 – 2x) = 3x – 21 (tuổi)

Theo bài ra ta có phương trình:

21 – x = 2(3x – 21)

$\Leftrightarrow $ 21 – x = 6x – 42

$\Leftrightarrow $-7x = -63

$\Leftrightarrow $x = 9    (thỏa mãn)

Vậy tuổi em hiện nay là: 9 tuổi

Tuổi anh hiện nay là: 21 – 9 = 12 (tuổi)