Bài giải:

Gọi số sách lúc đầu ở thư viện thứ nhất là: x (cuốn sách) ( x $\in $N, 0 < x < 15000)

Số sách lúc đầu ở thư viện thứ hai là: 15000 – x

Số sách sau khi chuyển ở thư viện thứ nhất là: x – 3000

Số sách sau khi chuyển ở thư viện thứ hai là: (15000 -  x) + 3000 = 18000 – x

Theo bài rat a có phương trình:

x – 3000 = 18000 – x

$\Leftrightarrow $ 2x = 21000

$\Leftrightarrow $x = 10500       (thỏa mãn)

Vậy số sách lúc đầu ở thư viện thứ nhất là: 10500 cuốn.