Bài giải:

Gọi số thứ nhất là: x (x > 0)

Suy ra: Số thứ hai là $\frac{5}{3}$ x

Thương của số thứ nhất cho 9 là: $\frac{x}{9}$

Thương của số thứ hai cho 6 là: $\frac{5x}{3.6}$ = $\frac{5x}{18}$

Vì thương của phép chia số thứ nhất có 9 bé hơn thương của phép chia số thứ hai cho 6 là 3 đơn vị nên:

$\frac{5x}{18}-\frac{x}{9}=3$

$\Leftrightarrow \frac{5x}{18}-\frac{2x}{18}=\frac{54}{18}$

$\Leftrightarrow $5x – 2x = 54

$\Leftrightarrow $3x = 54

$\Leftrightarrow $x = 18

Số thứ hai là: $\frac{5}{3}$. 18 = 30

Vậy số thứ nhất là: 18; số thứ hai là: 30