Bài giải:

( Cho $a\in \mathbb{Z}$, tính tổng $A=a+\left| a \right|+a+\left| a \right|+...+a+\left| a \right|$ , biết rằng có 50 số hạng ? )

TH1. $a>0\Rightarrow \left| a \right|=a$

$A=a+\left| a \right|+a+\left| a \right|+...+a+\left| a \right|$

$A=a+a+a+...+a+a$  (50 số a)

A=50a

TH2. $a<0\Rightarrow \left| a \right|=-a$

$A=a+\left| a \right|+a+\left| a \right|+...+a+\left| a \right|$

$A=a+\left( -a \right)+a+...+a+\left( -a \right)$  (50 số a)

A=0

TH3. $a=0\Rightarrow \left| a \right|=0$

A=0

Vậy A=0 hoặc A=50a