Bài giải:

( Hãy xem dãy số sau 5, 10, 17, 26, 37, 50,…. Xác định số hạng thứ 19 trong dãy số ? )

Ta có: 
1= 0² +1
2= 1² +1
5= 2² +1
…
50=7²+1
Quy luật: Mỗi số bằng bình phương của số thứ tự số hạng đứng liền trước nó cộng 1
Bài toán này đã bỏ đi số hạng thứ nhất và số hạng thứ hai cho nên số hạng thứ 19 mà ta phải tính thực chất chính là số hạng thứ 21 của dãy số: 1, 2, 5, 10, ….
Số phải tìm là: 20² + 1 = 401