Bài giải :

Vì C thuộc đường thẳng AB nên ta xét các trường hợp sau :

TH1. C nằm giữa A và B                     

$\Rightarrow AC+CB=AB$                                                                                                 

$\Rightarrow AC=AB-CB$

$\Rightarrow AC=3-1=2$(cm)

TH2. B nằm giữa A và C                  

$\Rightarrow AB+BC=AC$

$\Rightarrow AC=3+1=4$(cm)

TH3. A nằm giữa C và B

AB + AC = BC

3 + AC = 1 (vô lý)

Vậy AC = 2cm hoặc AC = 4cm.