Bài giải:

$\frac{3}{x-3}-\frac{6x}{9-{{x}^{2}}}+\frac{x}{x+3}=0$

ĐKXĐ: x $\ne $3; x $\ne $-3

$\frac{3}{x-3}-\frac{6x}{(3-x)(3+x)}+\frac{x}{x+3}=$ 0

$\frac{3}{x-3}+\frac{6x}{(x-3)(x+3)}+\frac{x}{x+3}=0$

$\frac{3(x+3)+6x+x(x-3)}{(x-3)(x+3)}=0$

$\frac{3x+9+6x+{{x}^{2}}-3x}{(x-3)(x+3)}=0$

$\frac{{{(x+3)}^{2}}}{(x+3)(x-3)}=0$

$\frac{x+3}{x-3}=0$

$\Leftrightarrow $ x + 3 = 0

x = -3             (không thỏa mãn)

vậy số giá trị của x thỏa mãn đề bài là:  0