Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

0

Giá trị lớn nhất của phân thức $\frac{x-{{x}^{2}}}{4}$ là: …

(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)

1 Trả Lời

Lưu ý khi trả lời:

- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.

- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.

- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.

- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.

- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.

- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.

  • 0

    Bài giải:


    $\frac{x-{{x}^{2}}}{4}$


    = $\frac{-({{x}^{2}}-x)}{4}$


    = $\frac{-\left( {{x}^{2}}-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4} \right)}{4}$


    = $\frac{-{{\left( x-\frac{1}{2} \right)}^{2}}+\frac{1}{4}}{4}$


    = $\frac{-1}{4}{{\left( x-\frac{1}{2} \right)}^{2}}+\frac{1}{16}$


    Mà: $\frac{-1}{4}{{\left( x-\frac{1}{2} \right)}^{2}}\le 0$   với mọi x


    Suy ra: $\frac{-1}{4}{{\left( x-\frac{1}{2} \right)}^{2}}+\frac{1}{16}$  $\le \frac{1}{16}$   với mọi x


    Vậy giá trị lớn nhất của phân thức là: $\frac{1}{16}$