Bài giải:

Theo bài ra ta biết tuổi mẹ cộng thêm tuổi con thì bằng $\frac{5}{4}$ tuổi mẹ; có nghĩa là tuổi mẹ gồm $\frac{4}{4}$ , thêm tuổi con thành $\frac{5}{4}$ . Suy ra tuổi con bằng $\frac{1}{4}$ tuổi mẹ nên ta có sơ đồ tuổi của hai mẹ con:

Tuổi con: 1 phần

Tuổi mẹ: 4 phần

Hiệu số phần bằng nhau là:

4 – 1 = 3 (phần)

Tuổi của mẹ là:

30 : 3 x 4 = 40 (tuổi)

Tuổi của con là:

40 – 30 = 10 (tuổi)

Đáp số: 10 tuổi và 40 tuổi