Hướng dẫn:

Phương trình hoành độ giao điểm ${{x}^{2}}=x+2\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x-2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=-1 \\  & x=2 \\ \end{align} \right.$

Suy ra $S=\int\limits_{-1}^{2}{\left| {{x}^{2}}-x-2 \right|}dx$$=-\int\limits_{-1}^{2}{({{x}^{2}}-x-2)}dx$ $=-\left. \left( \frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{{{x}^{2}}}{2}-2x \right) \right|_{-1}^{2}$ $=\frac{9}{2}$

Đáp án B