Hướng dẫn:

Công thức tổng quát ứng dụng ${{y}_{1}}=f(x);{{y}_{2}}=g(x);{{x}_{1}}=a;{{x}_{2}}=b(a

$S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f(x)-g(x) \right|dx}$

Do f(x) đồng biến nên ta có:$\begin{align}  & f\left( x \right)<1\Rightarrow x<\frac{1}{2};f(x)\ge 1\Rightarrow x\ge 1\Rightarrow S=\int\limits_{0}^{1}{\left| f(x)-{{(f(x))}^{2}} \right|dx}=\int\limits_{0}^{1}{\left| f(x)(f(x)-1) \right|dx} \\  & =\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}}{\left| f(x) \right|(1-f(x))dx}+\int\limits_{\frac{1}{2}}^{1}{f(x)(f(x)-1)dx} \\ \end{align}$

Đáp án D