Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${{\left( \sqrt{10}-3 \right)}^{\frac{3-x}{x-1}}}>{{\left( \sqrt{10}+3 \right)}^{\frac{x+1}{x+3}}}$ là

Giải

${{\left( \sqrt{10}-3 \right)}^{\frac{3-x}{x-1}}}>{{\left( \sqrt{10}+3 \right)}^{\frac{x+1}{x+3}}}\Leftrightarrow {{\left( \sqrt{10}+3 \right)}^{\frac{x-3}{x-1}}}>{{\left( \sqrt{10}+3 \right)}^{\frac{x+1}{x+3}}}$

     $\Leftrightarrow \frac{x-3}{x-1}>\frac{x+1}{x+3}\Leftrightarrow \frac{-8}{(x-1)(x+3)}>0\Leftrightarrow (x-1)(x+3)<0\Leftrightarrow -3