Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Tổng các giá trị của tham số $m$ sao cho đường thẳng $y=x$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{x-5}{x+m}$ tại hai điểm A và B sao cho $AB=4\sqrt{2}$ là
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Phương trình hoành độ giao điểm:
$\left\{ \begin{align} & x\left( x+m \right)=x-5 \\ & x\ne -m \\ \end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & {{x}^{2}}+\left( m-1 \right)x+5=0=f(x) \\ & x\ne -m \\ \end{align} \right.$
Đường thẳng cắt đồ thị tại 2 điểm A, B khi và chỉ khi: $\left\{ \begin{align} & {{\Delta }_{f}}>0 \\ & f\left( -m \right)\ne 0 \\ \end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & {{m}^{2}}-2m-19>0 \\ & m\ne -5 \\ \end{align} \right.$
Gọi:
$A\left( {{x}_{1}};{{x}_{1}} \right),B\left( {{x}_{2}};{{x}_{2}} \right)$
Với ${{x}_{1}};{{x}_{2}}$ là 2 nghiệm của phương trình $f(x)=0$
$AB=4\sqrt{2}\Leftrightarrow \left| {{x}_{2}}-{{x}_{1}} \right|=4\Leftrightarrow {{\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)}^{2}}-4{{x}_{1}}{{x}_{2}}=16\Leftrightarrow {{m}^{2}}-2m-35=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & m=7 \\ & m=-5\quad \\ \end{align} \right.$
So với điều kiện ta nhận $m=7$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59