Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Tính tích phân $I=\int\limits_{0}^{\sqrt{7}}{\frac{{{x}^{3}}dx}{\sqrt[3]{1+{{x}^{2}}}}}$
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
đặt $t=\sqrt[3]{{{x}^{2}}+1}\Rightarrow {{t}^{3}}={{x}^{2}}+1$$\Rightarrow 3{{t}^{2}}dt=2xdx\Rightarrow dx=\frac{3{{t}^{2}}dt}{2x}$
Đổi cận: với $x=0\Rightarrow t=1;\text{ }x=\sqrt{7}\Rightarrow t=2$
Ta có $I=\int\limits_{1}^{2}{\frac{({{t}^{3}}-1)}{t}\frac{3}{2}{{t}^{2}}dt}=\frac{3}{2}\int\limits_{1}^{2}{({{t}^{4}}-t)dt}=\left. \frac{3}{2}\left( \frac{{{t}^{5}}}{5}-\frac{{{t}^{2}}}{2} \right) \right|_{1}^{2}=\frac{141}{20}$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59