Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Gọi ${{z}_{1}}\text{ , }{{\text{z}}_{2}}$ là các nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}+2z+5=0$. Tính giá trị biểu thức: $A={{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}-4\left| \overline{{{z}_{1}}} \right|\left| \overline{{{z}_{2}}} \right|$
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
${{z}^{2}}+2z+5=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & {{z}_{1}}=-1+2i \\ & {{z}_{2}}=-1-2i \\ \end{align} \right.$$\Rightarrow \left[ \begin{align} & \overline{{{z}_{1}}}=-1-2i \\ & \overline{{{z}_{2}}}=-1+2i \\ \end{align} \right.$
$\begin{align} & \left| {{z}_{1}} \right|=\sqrt{1+4}=\sqrt{5}\text{ ; }\left| {{z}_{2}} \right|=\sqrt{1+4}=\sqrt{5} \\ & \left| \overline{{{z}_{1}}} \right|=\sqrt{1+4}=\sqrt{5}\text{ ; }\left| \overline{{{z}_{2}}} \right|=\sqrt{1+4}=\sqrt{5} \\ \end{align}$
Vậy $A=5+5-4.\sqrt{5}.\sqrt{5}=-10$.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59