Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với $A\left( 1;6;2 \right);B\left( 5;1;3 \right)$; $C\left( 4;0;6 \right)$; $D\left( 5;0;4 \right)$.Viết phương trình mặt cầu $\left( \text{S} \right)$ có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng $\left( \text{ABC} \right)$ là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Ta có:
$\begin{align} & \overrightarrow{AB}=(4;-5;1) \\ & \overrightarrow{AC}=(3;-6;4) \\ \end{align}$$\Rightarrow \left[ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC} \right]=(-14;-13;-9)$
Chọn $\overrightarrow{n}=(14;13;9)$ là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC). Khi đó phương trình mặt phẳng (ABC) là:
$\begin{align} & 14(x-1)+13(y-6)+9(z-2)=0 \\ & \Leftrightarrow 14x+13y+9z-110=0 \\ \end{align}$
Khi đó $R=d(D;(ABC))=\frac{4}{\sqrt{446}}$.
Vậy phương trình mặt cầu (S) là: $(S):{{(x-5)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{(z-4)}^{2}}=\frac{8}{223}$.Đáp án D
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59