Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left| z-2-4i \right|=\left| z-2i \right|$.Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất.
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Gọi $z=x+iy\,\,(x,y\in \mathbb{R})$
Ta có $\left| z-2-4i \right|=\left| z-2i \right|\Leftrightarrow \left| x-2+(y-4)i \right|=\left| x+(y-2)i \right|\Leftrightarrow x+y=4\le \sqrt{1+1}\sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}$
Suy ra $\left| z \right|=\sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}\ge 2\sqrt{2}\Rightarrow {{\left| z \right|}_{\min }}=2\sqrt{2}\,\,\,khi\,\,z=2+2i$
Đáp án C
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59
