Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Định m để hàm số $y=\frac{1-m}{3}{{x}^{3}}-2(2-m){{x}^{2}}+2(2-m)x+5$ luôn nghịch biến khi:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Ta có : $y'=(1-m){{x}^{2}}-4(2-m)x+2(2-m)$
Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}\Leftrightarrow y\le 0,\forall x\in \mathbb{R}$ $\Leftrightarrow (1-m){{x}^{2}}-4(2-m)x+2(2-m)\le 0,\forall x\in \mathbb{R}(*)$
TH1 : $m=1$ ta có : $(*)\Leftrightarrow -4x+2\le 0$ không thỏa $\forall x\in \mathbb{R}$
TH2 : $m\ne 1$
Để (*) đúng $\forall x\in \mathbb{R}$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & 1-m<0 \\ & 4{{(2-m)}^{2}}-2(2-m)(1-m)\le 0 \\ \end{align} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & m>1 \\ & 2\le m\le 3 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow 2\le m\le 3$
Chọn đáp án D
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59