Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Trong không gian với hệ toạ độ O xyz, cho 4 điểm A(3;2;6),B(3; -1, 0), C(0,-7,0), D(-2, 1; -1). sin góc giữa đường thẳng (d) đi qua hai điểm A, D và mp(ABC) bằng
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
$\begin{align} & \overrightarrow{BA}=(0;3;6);\overrightarrow{BC}=(-3;-6;3) \\ & Vtpt,mp(ABC):\overrightarrow{n}=\frac{1}{9}\left[ \overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC} \right]=(5,-2,1) \\ \end{align}$
Ta có $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{AD}=(-5;-1;-7)$ là vtcp của đường thẳng AD
- Gọi $\varphi $ là góc giữa đường thẳng AD và mp(ABC) , ${{0}^{0}}\le \varphi \le {{90}^{0}}$
Khi đó: sin$\varphi $ $=\frac{\left| \overrightarrow{a}.\overrightarrow{n} \right|}{\left| \overrightarrow{a} \right|\left| \overrightarrow{n} \right|}=\frac{\left| -25+2-7 \right|}{\sqrt{75}\sqrt{30}}=\frac{\sqrt{10}}{5}$
Chọn đáp án C
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59