Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho hàm số $y=-{{x}^{3}}+3m{{x}^{2}}-3m-1$ (m là tham số). Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng
d: $x+8y-74=0$
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
$y{{\,}^{\prime }}=-3{{x}^{2}}+6mx$; $y{{\,}^{\prime }}=0\Leftrightarrow x=0\,\,\vee \,\,x=2m$.
Hàm số có CĐ, CT Û PT $y{{\,}^{\prime }}=0$ có 2 nghiệm phân biệt Û $m\ne 0$.
Khi đó 2 điểm cực trị là: $A(0;-3m-1),\,\,B(2m;4{{m}^{3}}-3m-1)$ Þ $\overrightarrow{AB}(2m;4{{m}^{3}})$
Trung điểm I của AB có toạ độ: $I(m;2{{m}^{3}}-3m-1)$
Đường thẳng d: $x+8y-74=0$ có một VTCP $\overrightarrow{u}=(8;-1)$.
A và B đối xứng với nhau qua d Û $\left\{ \begin{align} & I\in d \\ & AB\bot d \\ \end{align} \right.$ Û $\left\{ \begin{align} & m+8(2{{m}^{3}}-3m-1)-74=0 \\ & \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{u}=0 \\ \end{align} \right.$ Û $m=2$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59