Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}{x}$ là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Ta có $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}{x}=1$ và $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}{x}=-1$ suy ra $y=\pm 1$ là TCN của đồ thị
Ta có $\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}{x}=+\infty ,\text{ }\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to {{0}^{0-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}{x}=-\infty $ suy ra $x=0$ là TCĐ của đồ thị
Vậy đồ thị có ba đường tiệm cận. Chọn đáp án D
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59