Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4). Gọi M là điểm nằm trên đường thẳng BC sao cho MC = 2MB. Độ dài đoạn AM là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Chọn C$\sqrt{29}$
PTTS của BC là:
$d:\left\{ \begin{align} & x=t \\ & y=3-t \\ & z=1-t \\ \end{align} \right.$
Vì
$M\in d\Rightarrow M(t;3-t;1-t)$
$\begin{align} & \overrightarrow{MC}=(-3-t;3+t;3+t) \\ & \overrightarrow{MB}=(-t;t;t) \\ \end{align}$
$MC=2MB$
$\Leftrightarrow \sqrt{{{(-3-t)}^{2}}+{{(3+t)}^{2}}+{{(3+t)}^{2}}}=2\sqrt{{{(-t)}^{2}}+{{t}^{2}}+{{t}^{2}}}$
$\Leftrightarrow 9{{t}^{2}}-18t-27=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} t=3 \\ t=-1 \\\end{matrix} \right.$
$\begin{align} & t=3\Rightarrow M(3;0;2) \\ & \Rightarrow \overrightarrow{AM}=(1;0;2)\Rightarrow AM=\sqrt{5} \\ \end{align}$
$\begin{align} & t=-1\Rightarrow M(-1;4;2) \\ & \Rightarrow \overrightarrow{AM}=(-3;4;2)\Rightarrow AM=\sqrt{29} \\ \end{align}$
$\Rightarrow AM=\sqrt{29}$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59