Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $\left( S \right)$có phương trình là
$(S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y-6z-11=0$ và cho mặt phẳng $\left( P \right)$có phương trình là $\left( P \right):2x+2y-z-18=0$ . Mặt phẳng $\left( Q \right)$song song với mặt phẳng $\left( P \right)$đồng thời$\left( Q \right)$ tiếp xúc với mặt cầu$\left( S \right)$,$\left( Q \right)$có phương trình là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Giải : mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I(1;2;3)$ có bán kính $R=5$
Mặt phẳng $\left( Q \right)$song song với mặt phẳng $\left( P \right)$ nên $\left( Q \right)$có phương trình là$\left( Q \right):2x+2y-z+D=0;D\ne -18$
Mặt phẳng $\left( Q \right)$ tiếp xúc với mặt cầu $\left( S \right)$nên $d(I,(Q))=R$
$\Leftrightarrow \frac{\left| 2.1+2.2-1.3+D \right|}{\sqrt{{{2}^{2}}+{{2}^{2}}+{{\left( -1 \right)}^{2}}}}=5\Leftrightarrow \left| 3+D \right|=15\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & D=-18 \\ & D=12 \\ \end{align} \right.$
Kết hợp với điều kiện ta có phương trình của mặt phẳng $\left( Q \right)$ là $\left( Q \right):2x+2y-z+12=0$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59