Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho số phức z thỏa mãn $\left| z-1 \right|=2$ .Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức$w=2z-i$ là một đường tròn. Tìm bán kính r của đường tròn đó.
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Cho số phức z thỏa mãn $\left| z-1 \right|=2$ .Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức$w=2z-i$ là một đường tròn. Tìm bán kính r của đường tròn đó.
Gọi $w=a+bi\left( a,b\in R,{{i}^{2}}=-1 \right)$; Ta có: $w=a+bi\Rightarrow z-1=\frac{a-2}{2}+\left( \frac{b+1}{2} \right)i$
Mà $\left| z-1 \right|=2\Leftrightarrow \frac{1}{2}\sqrt{{{\left( a-2 \right)}^{2}}+{{\left( b+1 \right)}^{2}}}=2\Leftrightarrow {{\left( a-2 \right)}^{2}}+{{\left( b+1 \right)}^{2}}=16$
Theo giả thiết, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức$w=2z-i$ là một đường tròn nên ta có $r=\sqrt{16}=4$.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59