Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Kí hiệu ${{z}_{1}},{{z}_{2}},{{z}_{3}},{{z}_{4}}$là bốn nghiệm của phương trình ${{z}^{4}}+4{{z}^{2}}-77=0\ .$Tính tổng$S=\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|+\left| {{z}_{3}} \right|+\left| {{z}_{4}} \right|.$
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Kí hiệu ${{z}_{1}},{{z}_{2}},{{z}_{3}},{{z}_{4}}$là bốn nghiệm của phương trình ${{z}^{4}}+4{{z}^{2}}-77=0\ .$Tính tổng$S=\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|+\left| {{z}_{3}} \right|+\left| {{z}_{4}} \right|.$
Ta có:
${{z}^{4}}+4{{z}^{2}}-77=0\ \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} {{z}^{2}}=7 \\ \quad {{z}^{2}}=-11 \\\end{matrix} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} z=\pm \sqrt{7} \\ \quad z=\pm i\sqrt{11} \\\end{matrix} \right.$
$\Rightarrow S=\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|+\left| {{z}_{3}} \right|+\left| {{z}_{4}} \right|=2\sqrt{7}+2\sqrt{11}$ .
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59