Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Có ba quả bóng hình cầu bán kính bằng nhau và bằng 2cm. Xét hình trụ có chiều cao 4cm và bán kính R (cm) chứa được ba quả bóng trên sao cho chúng đôi một tiếp xúc nhau. Khi đó, giá trị R nhỏ nhất phải là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Vì chiều cao bằng 4cm bằng đường các quả bóng nên các quả bóng sẽ nằm trên một mặt phẳng chứ không chồng hoặc chênh nhau. Xét theo mặt cắt từ trên xuống, 3 quả bóng tạo thành 3 đường tròn bằng nhau và đôi một tiếp xúc. Bài toán đặt ra: Tìm đường tròn có bán kính nhỏ nhất chứa 3 đường tròn đã cho.
Dễ thấy đó là đường tròn tiếp xúc với 3 đường tròn đã cho như hình vẽ.
Lúc này, tâm của đường tròn lớn là tâm của tam giác đều cạnh 4 cm với 3 đỉnh là tâm của 3 đường tròn.
Bán kính đường tròn lớn là : $\frac{2}{3}\times \frac{4\sqrt{3}}{2}+2=\frac{4\sqrt{3}+6}{3}$.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59