Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Bạn Hoa đi từ nhà ở vị trí A đến trường học tại vị trí C phải đi qua cầu từ A đến B rồi từ B tới trường. Trận lũ lụt vừa qua cây cầu bị nhập nước, do đó bạn Hoa phải đi bằng thuyền từ nhà đến một vị trí D nào đó ở trên đoạn BC với vận tốc $4km/h$ sau đó đi bộ với vận tốc $5km/h$ đến C. Biết độ dài $AB=3km,BC=5km$. Hỏi muộn nhất mấy giờ bạn Hoa phải xuất phát từ nhà để có mặt ở trường lúc 7h30 phút sáng kịp vào học?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Gọi $BD=x\text{ }km$; $DC=y\text{ }km$. Khi đó $BC=BD+DC=x+y=5$
Xét tam giác ABD vuông tại B có $AD=\sqrt{A{{B}^{2}}+B{{D}^{2}}}=\sqrt{{{x}^{2}}+9}$
Thời hạn bạn Hoa đi từ $A\to D$ là ${{t}_{A\to D}}=\frac{\sqrt{{{x}^{2}}+9}}{4}h$. Thời gian bạn Hoa đi từ $D\to C$ là ${{t}_{D\to C}}=\frac{y}{5}h$
Khi đó tổng thời gian bạn Hoa đi từ nhà đến trường là $T=\frac{\sqrt{{{x}^{2}}+9}}{4}+\frac{y}{5}=f\left( x \right)=\frac{\sqrt{{{x}^{2}}+9}}{4}+\frac{5-x}{5}$
Xét hàm số $f\left( x \right)=\frac{\sqrt{{{x}^{2}}+9}}{4}+\frac{5-x}{5}$, có $f'\left( x \right)=\frac{x}{4\sqrt{{{x}^{2}}+9}}-\frac{1}{5};f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow 5x=4\sqrt{{{x}^{2}}+9}$ $\Leftrightarrow x=4$ .
Dựa vào bảng biến thiên, ta được $\min f\left( x \right)=f\left( 4 \right)=\frac{29}{20}=87$ phút.
Do đó bạn Hoa phải xuất phát muộn nhất từ nhà lúc 6h03 phút để có mặt ở trường lúc 7h30 phút.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59