Bài giải:

(Tính diện tích của một hình chữ nhật có chu vi là 240m. Nếu tăng chiều dài 5m và giảm chiều rộng 5m thì diện tích bị giảm đi là 175${{m}^{2}}$

Nếu giữ nguyên chiều dài giảm chiều rộng 5 m thì diện tích HCN ban đầu giảm đi bằng 5 lần chiều dài. 
Nếu giữ nguyên chiều rộng tăng chiều dài 5 m thì diện tích HCN tăng lên bằng 5 lần chiều rộng. )
Nếu đồng thời giảm rộng, tăng dài cùng 5m ta thấy Diện tích giảm 5lần hiệu chiều dài và chiều rộng và thêm 1 lần diện tích hình vuông cạnh 5 m 
Do vậy 5 lần hiệu 2 cạnh là 
175-25=150(m) 
Hiệu 2 cạnh là 150:5=30(m) 
Tổng 2 cạnh là 240:2=120 
chiều dài là (120+30):2=75(m) 
Chiều rộng là 120-75=45 
Diện tích HCN ban đầu là 75 x 45=3375(${{m}^{2}}$).

Đáp số: 3375${{m}^{2}}$