Bài giải:

( Hãy cho biết trong dãy số tự nhiên liên tiếp: 1, 2, 3, 4,..., 2013 có tất cả bao nhiêu chữ số 5 ? )

* Nhóm 1 (1000 số đầu) : Từ 000 ; 001 ; 002 ; ………; 998 ; 999.

Có (999 - 000) + 1=1000 (số)

• Hàng đơn vị: xuất hiện liên tục từ 0 đến 9 (có 10 số từ 0 đến 9. Trong đó có 1 chữ số 5).

Như vậy sự lập lại này 1000  : 10 = 100 (lần), trong đó có 100 chữ số 5.

- Hàng chục: mỗi 100 số, có 10 nhóm: chữ số 0 (01; 02;…; 08; 09) rồi 10 chữ số 1 (10 ; 11 ;…; 19 )……

Như vậy có 10 x 10 = 100 (chữ số 5)

- Hàng trăm: có 100 chữ số 0 (001;002;…;099) rồi đến 100 chữ số 1 (100;101;…;199)……

Như vậy có 100 chữ số 5. Tất cả: 100+100+100=300 (chữ số 5)

* Nhóm 2 (1000 số thứ 2): Từ 1000; 1001; ……; 1998; 1999

 Phân tích tương tự ta cũng có: 300 chữ số 5

* Nhóm còn lại: Từ 2000 đến 2013 chỉ có 1 chữ số 5 ở 2005.

Tất cả các chữ số 5 là:

300 + 300 + 1 = 601 (chữ số 5)