Bài giải:

( Cho 7 phân số : $\frac{7}{5};\frac{4}{13};\frac{2}{13};\frac{1}{18};\frac{7}{3};\frac{4}{5};\frac{7}{4}$ . Nam chọn được hai phân số mà tổng có giá trị lớn nhất. Long chọn hai phân số mà tổng có giá trị nhỏ nhất. Tính tổng 4 số mà Nam và Long đã chọn ? Viết đáp số dưới dạng a/b)

Ta có : $\frac{1}{18}=\frac{2}{36}<\frac{2}{13}$ , mặt khác :

$\frac{2}{13}<\frac{4}{13}<\frac{4}{5}<\frac{7}{5}<\frac{7}{4}<\frac{7}{3}$

Vậy ta sắp xếp được các phân số như sau :

$\frac{1}{18}$ $\frac{1}{18}<$$\frac{2}{13}<\frac{4}{13}<\frac{4}{5}<\frac{7}{5}<\frac{7}{4}<\frac{7}{3}$

Tổng hai phân số có giá trị lớn nhất là :

$\frac{7}{4}+\frac{7}{3}=\frac{21+28}{12}=\frac{49}{12}$

Tổng hai phân số có giá trị nhỏ nhất là :

$\frac{1}{18}+\frac{2}{13}=\frac{13+36}{234}=\frac{49}{234}$

Do đó tổng bốn phân số mà Nam và Long đã chọn là :

$\frac{49}{12}+\frac{49}{234}=\frac{2009}{468}$

Vậy đáp số cần điền là : 2009/468