Bài giải:

( Cho dãy số tự nhiên liên tiếp 1 ; 2 ; 3 ; 4 ... n. Tìm n biết số chữ số của dãy số đó bằng 3xn ? )

Trong mỗi số có 3 chữ số thì số chữ số gấp 3 lần mỗi số ấy. Mỗi số số có 2 chữ số thiếu 1 chữ số nữa mới có số chữ số gấp 3 lần mỗi số đó. Mỗi số số có 1 chữ số thiếu 2 chữ số nữa mới có số chữ số gấp 3 lần mỗi số đó.

Ta xem có bao nhiêu số có 2 chữ số: Từ 10 đến 99 có  99 – 10 + 1 = 90 ( số ). Như vậy còn thiếu 1 x 90 = 90 ( chữ số)

Số có 1 chữ số: Từ 1 đến 9 có  9 số. Như vậy còn thiếu 2 x 9=18 (chữ số)

Mỗi số có 4 chữ số thì dư 1 chữ số khi số chữ số gấp 3 lần mỗi số đó.

Vậy số 4 chữ số cần có là: 90+18=108 (số)

Số n là: 1000 + ( 108 - 1 ) = 1107