Bài giải:

( Tìm một số tự nhiên. Biết khi cộng số tự nhiên đó với tổng các chữ số của số đó ta được kết quả là 1159? )

Số tự nhiên có 4 chữ số $\overline{abcd}$ . Vì nếu có 3 chữ số dù lớn nhất 999+27 = 1026 < 1159.

Có dạng:$\overline{abcd}$ + a + b + c + d  = 1159

1001 x a + 101 x b + 11 x c + 2 x d = 1159

=> a = 1 và b = 1

(a không thể bằng 0 và phải bé hơn 2; nếu b=0 thì 11.c+2.d < 158 và phải bé hơn 2).

1001 + 101 + 11 x c + 2 x d = 1159

11 x c + 2 x d = 1159 – ( 1001 + 101 )

11 x c + 2 x d = 57

Ta thấy 57 là số lẻ, 2.d là số chẵn nên 11c phải lẻ hay c phải lẻ và ≤ 5.

Nếu c = 3 thì 11 x 3 + 2 x d < 57  (33+18 = 51 < 57).

Vậy c = 5  =>  55 + 2 x d = 57 => d=1

Ta được: a = 1 ; b = 1 ; c = 5 và d = 1

Số cần tìm là :   1151