Bài giải :

( Cho số có hai chữ số, khi chia số đó cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 4 và dư 3 . Nếu đổi chỗ các chữ số của số đã cho thì được số mới lớn hơn 6 lần tổng các chữ số của số đó là 5 đơn vị ? )

Theo đề bài ta có:  

ab – 3 = ( a + b ) x 4    

ab – 3 = 4 x a + 4 x b

10 x a + b – 3 = 4 x a + 4 x b

6 x a – 3 = 3 x b

Nhân với 4 ta được:

24 x a – 12 = 12 x b                  (1)

b x a = ( b + a ) x 6 + 5          

10 x b + a = 6 x b + 6 x a + 5

4 x b = 5 x a + 5

Nhân với 3 ta được:

12 x b = 15 x a + 15                   (2)

Thay giá trị 12 x b từ (1) vào (2).

24 x a – 12 = 15 x a + 15

9 x a = 15 + 12

a = 27 : 9 = 3

Thay a=3 vào (2) ta được:

12 x b = 15 x 3 + 15 = 60

b = 60 : 12 = 5

Số cần tìm là:  35