Điểm M(x$_{0}$ ; y$_{0}$) thuộc đồ thị của hàm số y = f(x) nếu y$_{0}$= f( x$_{0}$).Xét các điểm:

*$A\left( 0;-\frac{1}{2} \right)$$\Rightarrow $Thay x = 0 vào $y=5x-\frac{1}{2}$ ta được :$y=5.0-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$\Rightarrow $ A thuộc đồ thị hàm số.

*$B\left( 1;4,5 \right)$$\Rightarrow $Thay x = 1 vào $y=5x-\frac{1}{2}$ ta được :$y=5.1-\frac{1}{2}=\frac{9}{2}=4,5$$\Rightarrow $ B thuộc đồ thị hàm số.

*C(-1 ; -6)$\Rightarrow $Thay x = -1 vào $y=5x-\frac{1}{2}$ ta được :$y=5.(-1)-\frac{1}{2}=\frac{-11}{2}\ne -6$$\Rightarrow $ C không  thuộc đồ thị hàm số.

*$D\left( -\frac{1}{2};-3 \right)$$\Rightarrow $Thay x= -$\frac{1}{2}$  vào $y=5x-\frac{1}{2}$ ta được :$y=5.\frac{-1}{2}-\frac{1}{2}=-3$$\Rightarrow $ D thuộc đồ thị hàm số.

Vậy đáp án đúng là C.