$99=9.11\Rightarrow \overline{1499xy}$ chia hết cho 99 thì số đó chia hết cho cả 9 và 11.

$\overline{1499xy}\vdots 9\Leftrightarrow 1+4+9+9+x+y\vdots 9\Leftrightarrow 23+x+y\vdots 9$

Vì x, y là các chữ số nên $(x+y)\in \text{ }\!\!\{\!\!\text{ 4;13 }\!\!\}\!\!\text{ }$

$\overline{1499xy}\vdots 11\Leftrightarrow (1+9+x)-(4+9+y)\vdots 11\Leftrightarrow (x-y-3)\vdots 11$

Hoặc $(4+9+y)-(1+9+x)\vdots 11\Leftrightarrow (3+y-x)\vdots 11$

Do x, y là các chữ số nên hiệu của chúng $\ge 0;\le 9$

Suy ra $x-y=3$ hoặc $y-x=8$

TH1: x + y = 4; x – y = 3 suy ra x = (4 + 3) : 2 = 3,5 (loại)

TH2: x + y = 4; y – x = 8 suy ra x = (4 – 8 ) : 2 (loại)

TH3: x + y = 13; y – x = 8 suy ra y = (13 + 8) : 2 = 10,5 (loại)

TH4: x + y = 13; x – y = 3 suy ra x = 8; y = 5 (Thỏa mãn)

Vậy số phải tìm là 149985.